En una olla mediana con un termómetro para dulces o un termómetro para freír, caliente el caldo. Cuando el líquido alcance los 165 grados F, sin que apenas salgan burbujas a la superficie, agregue el pavo. Ajuste el calor si es necesario, para mantener la temperatura a 165 grados F.
Use papel aluminio para cubrir la olla alrededor del termómetro y escalfe el pavo hasta que la temperatura interna del pavo alcance los 150 grados F, aproximadamente de 30 a 40 minutos. Apague el fuego y deje que el pavo descanse en el líquido para escalfar durante 15 a 20 minutos más.
Mientras tanto, caliente una sartén antiadherente grande a fuego medio. Cuando esté caliente, añadir el aceite de oliva. Agregue las cebollas y el apio y cocine hasta que las verduras estén blandas unos 5 minutos. Sazone con sal y pimienta al gusto.
Agregue el condimento para aves y el pan. Revuelve para combinar. Baje el fuego a bajo y agregue el líquido para escalfar, 1/2 taza a la vez (aproximadamente 1 taza en total), a la sartén para humedecer el pan.
Revuelva bien y luego cubra. Cocine hasta que el pan esté húmedo y caliente, unos 5 minutos. Agrega el perejil y sazona con sal y pimienta al gusto. Dejar de lado.
Saque el termómetro de la olla y hierva a fuego lento el líquido de la caza furtiva. En un tazón pequeño, agregue la maicena. Agrega aproximadamente 1/2 taza del líquido para escalfar y luego vierte la mezcla nuevamente en la olla. Sube el fuego para que hierva el líquido.
Baje el fuego y cocine a fuego lento hasta que el líquido espese y reduzca su volumen en un tercio, aproximadamente 10 minutos. Si el líquido es demasiado fino, mezcle más maicena con un poco de líquido de la olla y revuélvalo en la salsa hirviendo. Sazone con sal y pimienta al gusto.
Cortar la pechuga de pavo lo más finamente posible. Sirva con el relleno, la salsa y la salsa de arándanos.