En un tazón grande, combine la carne de cerdo molida, 6 dientes de ajo picados, 5 cucharaditas de romero finamente picado, una pizca grande de sal marina y una pizca de pimienta negra molida. Mezcle bien para combinar y para una hamburguesa grande. Cubra y refrigere.
En un procesador de alimentos, agregue todos los champiñones y pulse hasta que estén finamente picados. Si no tiene un procesador de alimentos, pique finamente con un cuchillo grande trabajando en lotes para picar todos los champiñones.
En una olla grande de fondo grueso, preferiblemente una olla esmaltada, agregue todos los champiñones y cocine a fuego medio hasta que el hongo pierda toda su agua. Pasar los champiñones a un bol y reservar.
En la misma olla ya fuego medio, agrega 2 cucharadas de aceite de oliva y coloca la carne grande en la olla. Cocine durante unos cinco minutos o hasta que el fondo de la hamburguesa comience a dorarse. Voltee la hamburguesa (está bien si se rompe) y continúe dorando el otro lado. Con una cuchara de madera, comience a romper la carne molida en trozos pequeños lo mejor que pueda.
Cocine la carne durante unos 10-15 minutos o hasta que toda la carne esté bien cocida y algunos de los bordes se hayan dorado. Retire la carne dorada de la olla y reserve.
En la olla ahora vacía y a fuego medio, agrega 2 cucharadas de aceite de oliva y toda la cebolla picada junto con el último diente de ajo picado. Cocine hasta que la cebolla esté transparente y suave. Agregue 1 taza de vino blanco para desglasar el fondo de la olla. Revuelva para aflojar cualquiera de los pedacitos marrones. Cocine el vino durante 2 minutos.
Agregue los champiñones picados cocidos a la olla y revuelva.
Agregue la carne molida cocida a la olla y la ½ taza restante de vino blanco. Revuelva y deje cocinar por 2 minutos.
Baje el fuego a bajo y agregue 2 tazas de leche entera, revuelva y deje cocinar por otros 30 minutos. Agregue la lata de tomates y la ramita completa de romero. Dejar cocer durante 15-20 minutos.
Sirva con su pasta cocida favorita.