Rallar las patatas en un bol. Exprima para eliminar el exceso de agua si es necesario.
En un tazón grande, combine el puré de papa enfriado y agregue la papa cruda rallada y la mitad de la salvia.
Sazone bien con sal y pimienta y revuelva para crear una masa suave. Agregue un poco de harina para ayudar a endurecer la mezcla si es necesario.
Caliente un poco de aceite en una sartén a fuego medio-bajo, forme y forme discos gruesos de la mezcla de papas y presione ligeramente sobre la sartén para asegurarse de que se pegue.
Cocine durante 3-4 minutos hasta que la base de la caja esté dorada. Voltee y agregue la mantequilla y el resto de la salvia. Continúe cocinando durante otros 3-4 minutos dependiendo del grosor hasta que las cajas estén muy calientes en el medio, rociándolas con la mantequilla espumosa.
Retire del fuego y sirva inmediatamente con rodajas de salmón ahumado, huevos escalfados o fritos, espinacas marchitas y espolvoree sal marina y salvia fresca adicional si lo desea.