En una sartén grande a fuego medio, agregue los champiñones limpios y rebanados. Cocine hasta que haya soltado toda el agua y los champiñones estén ligeramente dorados. Retire de la sartén y reserve.
Sazone los filetes de pollo por ambos lados con sal y pimienta. Agregue el aceite de oliva a la sartén caliente y saltee el pollo por ambos lados hasta que se dore y esté bien cocido. Retire los filetes de pollo de la sartén.
A la sartén caliente, agregue la cebolla picada y los dientes de ajo picados. Si la sartén se seca un poco, agregue un chorrito de vino blanco a la sartén. Cocine hasta que las cebollas estén suaves y transparentes.
Agregue los tomates asados al fuego cortados en cubitos a la sartén y revuelva bien para combinar. Deja que los tomates hiervan a fuego lento durante 10 minutos.
Mientras los tomates se hierven a fuego lento, corte los filetes de pollo en trozos pequeños. Agregue el pollo, los champiñones salteados y el vino blanco a la sartén y deje hervir a fuego lento durante otros 15 minutos.
Sirva sobre el rigatoni y cubra con perejil picado, hojuelas de pimiento rojo si le gusta un poco de calor y espolvoreado con queso asiago.