Em um grande forno holandês ou panela, adicione 2 colheres de sopa de azeite e aqueça em fogo médio-alto para aquecer.Adicione a cebola e refogue por cerca de 5 minutos, ou até que os legumes comecem a amolecer. Mexa intermitentemente.Adicione o alho e refogue por 1 a 2 minutos. Mexa intermitentemente. Adicione o caldo de galinha, o tomate com suco, o feijão preto, o frango, o milho, o suco de limão, a pimenta em pó, o cominho, a páprica defumada, a pimenta caiena opcional, o sal e a pimenta e leve para ferver.
Deixe a mistura ferver suavemente por cerca de 5 a 7 minutos. Se em algum momento o nível geral do líquido parecer baixo, ou se você preferir que a sopa tenha mais caldo, adicione 1 a 2 xícaras de água; ajuste os níveis de sal e temperos no final.
Adicione o coentro e misture à sopa. Ajuste o sal e a pimenta, se necessário.
Coloque a sopa em tigelas, cubra com tiras de tortilha a gosto e, opcionalmente, decore com abacate, coentro, rodelas de limão e jalapenos.